ГЛАВА VII. Форма суждения

Глава VII.

Форма суждения

1. Количество суждения. Частные суждения.

§ 58. Раньше, чем приступить к центральной задаче логики, к теории доказательства, нужно еще познакомиться с теми различиями между суждениями, которые имеют значение для доказательств; это различия по количеству, качеству, относительности и модальности.

В течение веков четыре классификации суждений, основанные на видоизменениях указанных четырех признаков, излагались почти одинаковым образом. Однако, современная логика и здесь все начинает подвергать глубоким изменениям и даже находит в традиционной классификации нарушения правил, так точно установленных самою классическою логикою. Краткие, меткие замечания по этому вопросу можно найти, напр., в «Основах логики» Липпса 2). Чтобы не останавливаться слишком долго на мелочах, я буду рассматривать только то, что необходимо для развиваемой далее теории доказательств.

По количеству логика делит суждения на общие, напр., «все тела протяженны», частные, напр., «некоторые тела плавают на воде», и единичные, напр. «это тело (это бревно) плавает на воде». В первом суждении предикат приписывается целому объему общего понятия, во втором — неопределенной части объема, а в третьем — одной единственной особи.

По поводу этой классификации Липпс замечает, что она неправильна, если утверждать, как это делает часто логика, будто разница между общими и частными суждениями состоит в том, что в первых предикат приписывается целому объему субъекта, а во вторых — не целому объему субъекта. Липпс говорит, что во всяком суждении предикат приписывается целому объему субъекта; но субъектом суждения «некоторые тела плавают на воде» служит не класс тело, а какой-то еще неопределенный знанием класс

2) См. стр. 67, 83, 87, с., 278 с.

134

«некоторые тела» 1). При дальнейшем развитии знания такой класс может стать определенным; так, физика установила, что плавают на воде тела, вытесняющие объем воды, по весу равный плавающему телу. Благодаря такому прогрессу знания частное суждение превращается в общее, напр., в данном случае: «все тела, вытесняющие при погружении в воду объем воды, по весу равный весу погружаемого тела, плавают».

В большинстве случаев знание, полученное после превращения частного суждения в общее, имеет менее общий объем, чем общие суждения о том понятии, с которому прибавлено слово «некоторые»; так, в приведенном примере общее суждение физики относится только к виду рода тел. Это значит, что частные суждения возникают в большинстве случаев тогда, когда опознанный субъект суждения не есть достаточное основание для предиката; только в соединении с каким-то видовым признаком х он составляет достаточное основание, и нужно открыть этот х,если мы хотим превратить частное суждение в общее.

Возможны, однако, и такие случаи, когда частное суждение превращается в общее, относящееся ко всему объему понятия, к которому раньше прибавлено было слово «некоторые». Так, положим, просматривая списки депутатов-крестьян, избранных в Государственную Думу в 1905 г. от N губернии, и зная, что от этой губернии избрано всего 8 депутатов-крестьян, я найду неполный список, содержащий в себе всего пять имен; если окажется, что каждый из этих пяти депутатов — старообрядец, я имею право высказать частное суждение: «некоторые (т. е. по крайней мере некоторые) депутаты-крестьяне, избранные в Государственную Думу в 1905 г. от Nгубернии, старообрядцы». Положим далее, найдя полный список депутатов, я узнаю из него, что каждый из восьми депутатов — старообрядец; тогда я получу право на общее (регистрирующее) суждение: «все депутаты-крестьяне, избранные в Государственную Думу в 1905 г. от N губернии — старообрядцы».

И в этом случае частное суждение было выражением несовершенного знания. Правда, в нем предмет «депутат-крестьянин, избранный в 1905 году в Государственную Думу от Nгубернии», достаточен для обоснования предиката; однако, это обоснование не прямое, а через посредство ряда звеньев, кроющихся в политической, экономической, религиозной и т. п. жизни крестьянства N губернии; поэтому неудивительно, что, имея в сознании опознанным только первое звено этого ряда оснований и следствий, я не мог утверждать общее суждение; да и после просмотра полного списка, получив право на общее суждение (благодаря полной индукции), я высказываю знание, хотя и более определенное, чем прежде, но все-же без понимания того, почему N губерния послала в Думу от крестьян старообрядцев.

1) См. Липпс «Основы логики», стр. 45 с.

135

Итак, частное суждение есть выражение низшей ступени знания в сравнении с общим и единичным суждением: оно отличается от них неопределенностью объема субъекта, доходящею до того, что субъект «некоторые S» (не ни одно S) может оказаться только видом S, может оказаться и целым понятием S, а иногда даже и только одною особью из класса S. Для выражения столь неопределенного знания слово «некоторые» должно быть взято в значении «по крайней мере некоторый (т. «не ни один»). Так и принято в большинстве систем логики, когда слову «некоторые» придается значение термина, выражающего частное суждение. Иногда этому термину придается значение, более распространенное в живой речи, именно «только некоторые», как напр., в предложении, «некоторые люди обладают абсолютным слухом». Такие предложения служат выражением сразу двух суждений: «одни люди обладают абсолютным слухом, а другие не обладают им».

Большинство логиков принимает первое значение слова некоторые, несмотря на то, что оно очень редко встречается в обыденной речи; и даже в науке, как указал Н. А. Васильев, чаще встречается второе значение этого слова, чем первое 1). По словам Н. А. Васильева, логика не указывает для этого «никаких оснований» (стр. 5), между тем как, по его мнению, можно привести веские доводы в пользу того, чтобы положить в основу классификации значение слова «только некоторые». В самом деле, он обращает внимание на то, что суждение «по крайней мере некоторые Sсуть Р» имеет значение «некоторые S, а, может быть, и все Sсуть Р» (стр. 11), и это «может быть, показывает, что перед нами находится проблематическое предложение; поэтому Васильев отказывается даже считать их суждениями, а видит в них только «наше субъективное колебание» между общим суждением и суждением «только некоторые Sсуть Р» (стр. И). Такие «неопределенные суждения» представляют собою, по его мнению, «скорее психологическую, чем логическую форму перехода от суждения о факте к суждению о правиле» (стр. 46). Наоборот, говорит он, суждение «только некоторые Sсуть Р», напр., «некоторые люди блондины» есть вполне законченное знание, ассерторическое суждение о том, что предикат Р не исключается, но и не требуется природою субъекта S, что предикат «блондин» совместим, но не обязателен для понятия «человека»; оно указывает на «случайность связи понятий S и Р, на отношение перекрещивания между ними; поэтому Васильев предлагает называть эти суждения акцидентальными (стр. 18) и вообще изгнать из логики термин частное суждение, так как во всех суждениях субъект берется в полном объеме: «суждения о понятии

1) Н. А. Васильев, О частных суждениях, о треугольнике противоположностей, о законе исключенного четвертого (Казань, 1910), стр. 6.

136

и о факте, суждения об единичном предмете, группе или классе будут суждениями обо всем понятии и обо всем факте, о целом предмете, о целой группе, о целом классе. Нет категории частности. Субъект всегда распределен в суждении» (стр. 46, 20). (С последнею мыслью H. А. Васильева, совпадающею со взглядом Липпса, нельзя не согласиться). Наконец, последний довод Васильева в пользу «только некоторые» (акциденталъное суждение) и против «по крайней мере некоторые» (проблематическое суждение) таков: «Разница между акцидентальным и проблематическим та, что акцидентальное всегда своим субъектом имеет понятие и выражает какое - ни будь вневременное, вечное правило (так же как обще-утвердительное и обще-отрицательное). Во все времена «предикат» блондина будет совместим с понятием «человека». Напротив того, проблематическое суждение относится всегда к фактам и выражает всегда гипотезу о каком-нибудь фактическом отношении, необходимо имеющем определенный временной характер» (стр. 18).

Доводы Н. А. Васильева развиты очень остроумно и содержательно, однако они не достаточны для того, чтобы отступить от учения классической логики, в пользу которого можно привести следующие основания. Суждение «по крайней мере некоторые Sсуть Р» действительно имеет неопределенный характер в том смысле, что предмет его «некоторые S» есть неопределенный еще в нашем знании класс, и в этом отношении перед нами находится особая психологическая стадия познавательного процесса; однако, это не мешает рассматриваемому суждению иметь другую, точную, объективную сторону, дающую ассерторическое знание: она соответствует смыслу слова «некоторые», выразимому словами «не ни один»; мало того, она соответствует даже и полному смыслу слов «по крайней мере некоторые», имея в виду всех некоторых, которых я рассмотрел или о которых я умозаключил, что они суть Р; поэтому незачем, раскрывая смысл этих суждений, вводить слово «может быть». Возражая Н. А. Васильеву, И. И. Лапшин совершенно правильно замечает: «Слово некоторые» не заключает в себе никакой проблематичности: в нем нет никакой определенной мысли об «остальных». Никто не может запретить мне ничего не думать об этих остальных так же, как никто не может заставить меня в суждении: все люди смертны — обязательно думать о смертности букашек, таракашек и т. д.» 1).

Без сомнения, это знание, хотя и ассерторическое, очень мало содержательно, но именно поэтому оно и есть интереснейший и важный объект исследования той науки (логики), которая изучает различные формы объективного состава знания. Более сложное знание, соответствующее слову «только некоторые», есть, как

1) И И. Лапшин. Гносеологические исследования, вып. I. Логика отношений и силлогизм, 1917, стр. 52.

137

правильно указывает Н. А. Васильев, а раньше него проф. А. И. Введенский («Логика, как часть теории познания», 3 изд., стр. 74), сочетание двух суждений («часть S есть Р, а другая часть не есть Р»), выраженное одним предложением. Наука подвергает специальному исследованию или элементы, или такие целые, которые, будучи сочетанием элементов, глубоко все же отличаются по своей природе от своих элементов. Н. А. Васильев указывает, что «акцидентальные суждения» («только некоторые S суть Р») составляют, правда, соединение двух суждений, но «это соединение вроде химического, элементы утратили свои свойства суждений о фактах, их продукт стал суждением о правиле» (стр. 23). Это верно, но правило, о котором говорит Н. А. Васильев, выражается в двух единичных суждениях: «S не исключает, но и не требует Р» (эти суждения мы считаем единичными согласно развитому выше учению о понятиях); с другой стороны, это сложное знание выразимо в виде таких сложных суждений, которые, несмотря на свою сложность, подвергаются специальному исследованию в логике, именно в виде разделительных суждений, как это указал сам Н. А. Васильев: «только некоторые S суть Р» означает, что «все Sили суть Р или не суть Р» (стр. 17). Итак, знание, выраженное в суждениях о «только некоторых S», не упущено логикою из виду, но ради него она не вводит особой категории суждений в свои основные классификации.

В заключение замечу еще, что Н. А. Васильев уже совершенно не прав, утверждая, будто эти суждения выражают отношение перекрещивания между понятиями. Они возможны также и в том случае, когда понятия относятся друг к другу, как род к виду, напр. «только некоторые растения суть цветковые».

Не прав Н. А. Васильев и тогда, когда утверждает, что в рациональном знании, напр. в математике, совершенно не применимы суждения о «по крайней мере некоторых S». И. И. Лапшин указывает, что такое суждение «предполагается той операцией мысли, которую Пуанкаре называет le raisonnement mathématique par excellence — рассуждение par reccurence (заключение от n к n+1). Таких случаев в математике множество. Напр., проблема Фермата: xn+yn = zn невозможна для целых чисел (х, у, z) и для п>2. Это положение до сих пор не доказано в общем виде, но лишь для некоторых значений. Эйлер доказал его для n = 3 и для n = 5, Дирихле для n = 14, Куммер для n = некоторым простым числам. Мы можем сказать:

Некоторые (х n + у n) не суть z n.

Суждение это — О, которое превратится в Е в ту минуту, когда будет найдено общее решение. А будет ли оно когда - ни будь найдено?» 1).

1) Лапшин, там же, стр. 53.

138

Так как Н. А. Васильев под видом акцидентальных суждений рассматривает на деле не простое суждение, а сложное, то не удивительно, что, сопоставляя его с простыми суждениями, он вынужден отвергнуть многие виды умозаключений, указанные классическою логикою для суждений «по крайней мере некоторые S суть Р»; мало того, он принужден даже отвергнуть закон исключенного третьего и заменить его законом исключенного четвертого. Слишком много чести для акцидентальных суждений, т. е. суждений о случайности связи между S и Р.

Перейдем теперь к вопросу о том, почему логика подвергает специальному исследованию суждения «по крайней мере некоторые S суть Р», хотя уже признано, во-первых, что в них есть неопределенность, именно они относятся к неопределенному классу и, во-вторых, что даже и та сторона их, которая составляет определенное и ассерторическое знание («не ни одно S» и «все те некоторые S, которые я рассмотрел или о которых я заключил...»), весьма мало содержательна.

Прежде всего отмечу, что такое знание чрезвычайно распространено и в науке, и в обыденном мышлении; в составе всевозможных утверждений со словами «иногда», «часто», «многие», «большинство», «несколько» и т. п. вполне достоверна и доказана только та часть, которая при точном выражении ее должна быть высказана словами «по крайней мере некоторые S суть Р, а об остальных я помолчу, пока не приобрету достоверных сведений». Вот этих достоверных сведений мы в житейском мышлении и даже, к сожалению, в научном нередко не имеем и говорим «часто», «иногда S есть Р», откуда может возникнуть ложное мнение, будто уже установлено, что «в одних случаях S есть Р, а в других S не есть Р». Таково, напр., утверждение «заболевания истерией часто возникают на почве психической травмы»; в некоторых случаях наличность психической травмы не доказана, однако, в виду трудности достоверного доказательства таких отрицательных тезисов, приходится признать, что вопрос остается не выясненным и приведенное положение достоверно лишь в смысле «по крайней мере некоторые случаи заболевания истерией обусловлены психическою травмою».

Логика абстрагирует из состава знания эту мало содержательную часть его и, так как в живом конкретном знании она почти нигде не фигурирует в обособленном виде, то она и производит впечатление чего-то искусственного. Как известно, все науки часто бывают в таком положении, поскольку им приходится изучать абстракции. Почему же стоит производить в логике указанную абстракцию и изучать ее? — Во-первых, потому что суждения о «по крайней мере некоторых S» часто представляют собою единственное вполне достоверное знание в данной области; во-вторых, потому что они легко доказуемы; в-третьих,

139

потому что они вследствие предыдущего своего свойства часто служат начальным звеном знания, а известно, как важно с самого начала зацепиться хоть за что-нибудь вполне достоверное и, наконец, в-четвертых, будучи элементарными, как продукт далеко идущей абстракции, они обнаруживают специфические свойства, которые в различных комбинациях оказывают различные, очень важные то полезные, то вредные влияния: напр., известно их своеобразное значение в силлогизме, не выгодное, когда они служат посылками, и выгодное, когда они служат выводом. Особенно важно то, что эти суждения могут быть использованы для легко достижимого и тем не менее достоверного опровержения ложных общих положений (с чем согласен и Н. А. Васильев, стр. 31).

Рассмотренные суждения имеют в виду неопределенный класс, следовательно, субъект их распределен. Можно ли называть их словом частные суждения? — Сохраним этот термин, во-первых, для того, чтобы не отступать от привычной терминологии, а, во-вторых, потому, что можно придать ему следующий смысл: в суждении «некоторые S суть Р» мы высказываем знание о некоторой части класса S, оставляя открытым вопрос, не окажется ли весь класс S наделенным предикатом Р.

На основании вышеизложенного деление суждений по так называемому, количеству принимает следующий вид; суждения бывают:

I. С определенным содержанием предмета; И. с неопределенным содержанием предмета. Суждения с неопределенным содержанием предмета суть частные; суждения с определенным содержанием предмета подразделяются далее на 1) общие и 2) единичные.

Основное деление в этой классификации имеет целью разграничить две формы знания, резко отличные по своей ценности: низшую, мало содержательную и высшую, более содержательную. Та же тенденция обнаружится почти везде и в дальнейших классификациях суждений.

Наконец, общие суждения еще делятся на регистрирующие и бесконечные. В первых предмет есть регистрирующее понятие, напр. «все современные американские государства имеют представительный образ правления», а во вторых — бесконечное понятие, напр. «все тела, наэлектризованные одноименным электричеством, отталкиваются друг от друга».

2. Качество суждения. Относительность качества.

§ 59. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Согласно учению классической логики, утвердительным называется такое суждение, в котором предикат Р

140

приписывается предмету S, утверждается за предметом S, напр. «шесть делится на два без остатка»; отрицательным же называется такое суждение, в котором предикат Р не приписывается предмету S, отрицается в отношении к нему, напр. «семь не делится на два без остатка».

Система логики, принимающая такое учение об утвердительности и отрицательности суждения, должна вместе с тем считать отрицание «не» (а также и утверждение) не принадлежащим ни к составу предиката, ни к составу предмета и субъекта; согласно такой теории оба приведенные суждения о числе шесть и о числе семь имеют один и тот же предикат «делимость на два без остатка», но отношение предиката к предмету в этих двух суждениях различное, что и выражается присутствием или отсутствием слова «не». Что же это за отношение? Некоторые представители логики называют его отношением разделения (Аристотель, De interpretatione, II), другие говорят, что это отношение «отрицания», большинство же не указывает точно, что это за отношение. Во всяком случае для всех них строение этих двух суждений должно быть выражено схемами:

S есть P; S не есть Р.

Это учение, очевидно, не совместимо с отстаиваемою нами теорией суждений, согласно которой субъект относится к предикату, как основание к следствию: субъект «число шесть» приводит к следствию «делимость на два без остатка», а субъект «число семь» с такою же необходимостью приводит к иному следствию «не делимость на два без остатка». Ясно, что такая теория обязывает относить «не» к составу предиката, т. е. считать два приведенные суждения имеющими различные предикаты «делимость на два» и «не делимость на два» и выражать основную структуру суждения всегда и везде одинаково:

 разумея под Р в одних случаях положительные, а в других отрицательные понятия.

Учение классической логики об отрицательном суждении отвергается нами не только потому, что оно не совместимо с нашею теорией. У него есть еще недостатки, нарушающие последовательность самой классической логики. Качество «отрицательность» и «утвердительность» есть, согласно этому учению, абсолютное свойство суждения, так как обусловлено отношениями, существующими внутри суждения. Однако, сама классическая логика, рассматривая посылки умозаключений, считает буквально одно и то же суждение то утвердительным, то отрицательным, в зависимости от его отношения к другим посылкам. Значит, она сама считает это свойство суждения относительным. Так, возьмем две посылки «все лица, имеющие аттестат зрелости, имеют право поступления в универ-

141

ситет действительными студентами» и «ΝΝ не имеет аттестата зрелости»; из этих посылок нельзя сделать вывода об NN по первой фигуре силлогизма (так как возможно, что, кроме обладающих аттестатом зрелости, какие-либо другие категории лиц также имеют право поступления в университет действительными студентами); невозможность получить обоснованный вывод классическая логика объясняет тем, что в первой фигуре силлогизма меньшая посылка должна быть утвердительною, а здесь меньшая посылка «ΝΝ не имеет аттестата зрелости» отрицательна. Возьмем теперь это же самое суждение при другой большей посылке; «лица, не имеющие аттестата зрелости, не имеют права поступить в университет действительными студентами», «ΝΝ не имеет аттестата зрелости»; из этих посылок можно получить вывод по первой фигуре силлогизма («ΝΝ не имеет права поступить в университет действительным студентом»). Право на вывод классическая логика объясняет тем, что суждение «ΝΝне имеет аттестата зрелости» должно считаться утвердительным при этой большей посылке (в самом деле, «ΝΝ входит в класс лиц, не имеющих аттестата зрелости» и, следовательно, лишенных права на поступление в университет, согласно большей посылке). Итак, отрицательность или утвердительность суждения зависит от его отношения к другому суждению или к понятию, находящемуся в другом суждении (субъекту или предикату). Следовательно, качество суждения есть относительное свойство его.

Этот вывод подтверждается еще и тем, что простое грамматическое преобразование предложения устраняет или вносит в его состав отрицание «не» без изменения объективной стороны суждения, что и понятно, если качество суждения есть нечто относительное. Напр., «шесть делится на два без остатка» равнозначно по своему объективному составу суждению «шесть не дает остатка при делении на два».

Неясность учения классической логики о том, какое же отношение внутри суждения обусловливает утвердительность или отрицательность его, наводит на мысль, что она между прочим, смешивает психологическую и логическую сторону суждения, именно принимает психический акт утверждения или отрицания (акт согласия или несогласия со смыслом высказывания) за источник качества суждения. Так как всякий психический акт утверждения, если не сопутствуется реально, то все же с законосообразною необходимостью подразумевает акт отрицания противоречащего ему высказывания, то отсюда и становится понятным, почему всякое высказывание может без изменения его смысла грамматически преобразовываться так, чтобы была подчеркнута либо сторона нашего согласия, утверждения, либо сторона несогласия, («шесть делится на два без остатка», «шесть не дает остатка при делении на два»); впрочем для этого чаще всего даже и грамматическое преобразование не тре-

142

буется: интонация, мимика (напр. движения головы), а также связь с предыдущими и последующими высказываниями достаточно ясно показывают, реализуется ли в нашей субъективной психической жизни акт согласия или несогласия. Соответственно субъективному акту согласия или акту несогласия и в объективном составе суждения выдвигается на первый план всегда сосуществующие в нем положительность или отрицательность, присущие всякому определенному содержанию, как это было выяснено в главе о законе тожества и противоречия.

Обилием возможных смешений грамматической, психологической и логической стороны высказываний объясняется множество разнородных учений об отрицательном суждении, и совершенная неразрешенность до сих пор этого вопроса в логике. Учение, отстаиваемое мною, изложено в моей статье «Логическая и психологическая сторона утвердительных и отрицательных суждений» 1); здесь я вкратце передам его содержание, уже подготовленное предыдущими замечаниями.

1. Утвердительность и отрицательность суждений, имеющая значение для теории логики, не абсолютна, а относительна: она основывается не на отношении частей суждения друг к другу, а на отношении целого суждения к понятию, входящему в состав другого суждения и служащему в нем предметом или предикатом. Сопоставляя две посылки «лица, имеющие аттестат зрелости, имеют право поступить в университет действительными студентами» и «ΝΝ не имеет аттестата зрелости» и рассматривая вторую из них в отношении к предмету первой «лица, имеющие аттестат зрелости», необходимо признать, что она относительно отрицательна. В силу какого отношения между смыслом суждения «NNне имеет аттестата зрелости» и понятием «лицо, имеющее аттестат зрелости»? В силу отношения противоречия. Иное дело, если посылки таковы: «лица, не имеющие аттестата зрелости, не имеют права поступить в университет, действительными студентами» и «ΝΝ не имеет аттестата зрелости», здесь между смыслом суждения «ΝΝне имеет аттестата зрелости» и предметом «лица, не имеющие аттестата зрелости» существует отношение тожества (частичного) и потому суждение «ΝΝ не имеет аттестата зрелости» — относительно утвердительное.

В других случаях строение посылок побуждает к сравнению одной посылки с предикатом другой. Напр., суждение «аммиак не есть простое тело» отрицательно в отношении к предикату суждения «металлы суть простые тела» (поэтому из двух таких посылок можно сделать вывод по второй фигуре силлогизма); но это же положение «аммиак не есть простое тело» утвердительно в отношении к предикату суждения «соли не суть простые тела» (поэтому из

1) В сборнике моих статей «Основные вопросы гносеологии» 1919, а ранее она была напечатана в журнале «Логос» (в русском и немецком издании его), 1912-1913, кн. I и 2.

143

двух таких посылок нельзя сделать вывода по второй фигуре силлогизма).

Отношение противности сложно: оно содержит в своем составе и противоречие. Поэтому относительно отрицательным следует считать суждение и в том случае, когда смысл его находится в отношении противной противоположности к субъекту или предикату другого суждения. Суждение «аммиак есть сложное тело» отрицательно в отношении к предикату суждения «металлы суть простые тела» (поэтому два такие суждения дают правильный вывод «аммиак не есть металл» по второй фигуре силлогизма, которая требует, чтобы одна из посылок была отрицательною).

Итак, относительная утвердительность и отрицательность основана на связи или разделении, которое обусловлено таким несомненно логическим (и онтологическим) отношением, как тожество или противоположность (противоречащая и противная).

2. Отношение предиката к субъекту во всех суждениях, как в утвердительных, так и отрицательных, есть необходимое следование предиката из субъекта, причем понятие «не» относится к составу предиката, а не стоит между предметом и предикатом. Эта особенность защищаемой мною теории приводит к ряду отличий в учении о непосредственных умозаключениях, силлогизме и т. д. от теорий классической логики. Так как соответствующие учения классической логики до сих пор чрезвычайно прочно держатся в философской литературе и обладают многими почтенными свойствами, то в отделе об умозаключениях я всегда буду давать, по меньшей мере, два изложения — учение классической логики и учение, развиваемое мною.

3. Кроме относительной утвердительности и отрицательности суждений, можно допустить еще и абсолютную утвердительность или отрицательность, придавая этому термину следующий смысл. Рассматривая пары понятий, находящиеся друг к другу в отношении противоречащей противоположности, напр., «государственный деятель — не государственный деятель», «поэт — не поэт», условимся называть первые — положительными, вторые — отрицательными. Соответственно этому можно называть суждения, в которых предикатом служит отрицательное понятие, напр., «Шекспир поэт» абсолютно утвердительными, а суждения, в которых предикатом служит отрицательное понятие, напр. «Шекспир не государственный деятель» абсолютно отрицательными.

Надо однако тотчас-же заметить, что для логики эта абсолютная утвердительность и отрицательность имеет очень мало значения. В самом деле, в общей теории суждения существенное значение имеет вопрос об отношении предиката к субъекту, но это отношение ничуть не меняется от того, служит ли предикатом

144

отрицательное или положительное понятие. Точно так-же на строе умозаключений это свойство предиката нисколько не отражается. Абсолютное деление суждений на утвердительные и отрицательные имеет большую цену только с методологической точки зрения, напр., при рассмотрении вопроса о сложности и трудности приемов доказательства некоторых суждений с предикатом non- Р, вроде суждения «на Кавказе нет золотоносных руд».

4. В виду того, что всякая определенность, будучи подчинена закону тожества и противоречия, содержит в себе и положительную и отрицательную сторону (синева не есть краснота, не есть звук и т. д., и т. д.), утвердительные суждения как абсолютные, так и относительные, не имеют никакого приоритета над отрицательными суждениями 1).

§ 60. В теории умозаключений на каждом шагу приходится иметь в виду количество и качество суждений. Поэтому принято соединять обе приведенные классификации и обозначать качество и количество терминами общеутвердительное, общеотрицательное, частно-утвердительное, частно-отрицательное суждение.

Конечно, существуют еще единично-утвердительные и единично-отрицательные суждения, но эти термины встречаются очень редко потому, что логика до сих пор мало интересуется единичными суждениями и, напр., в теории силлогизма формулирует все правила, имея в виду лишь общие и частные суждения.

Для краткости принято даже изображать качество и количество суждения символами, именно: обще утвердительность — буквою а, частно-утвердительность — i (первые две гласные латинского глагола affirmo, т. е. утверждаю), общео-трицательность — е, частно-отрицательность — о (две гласные латинского глагола nego, т. е. отрицаю). Таким образом символы SaP, SiP и т. д. означают: «все S суть Р», «некоторые S суть Р» и т. д. Мы можем в дальнейшем также пользоваться этими символами, помня только, что, когда речь идет не о теориях классической логики, а о наших взглядах буквы a, i, е, о означают относительную утвердительность и отрицательность.

3. Относительность суждения.

§ 61. По видоизменениям относительности логика различает три класса суждений: категорические, условные (гипотетические) и разделительные (дисъюнктивные).

1) См. напр., теорию отрицательных суждений Зигварта и мои возражения против нее в статье «Логическая и психологическая сторона утвердительных и отрицательных суждений» в сборнике «Основные вопросы гносеологии», стр. 130-135.

145

Согласно наиболее распространенному учению, условное (гипотетическое) суждение характеризуется тем, что в нем предикат признается принадлежащим субъекту в зависимости от условия, которое «указывается в виде другого суждения, так что мы получаем пару категорических суждений, из которых истинность одного обусловливает истинность другого, напр., если радиусы двух кругов равны между собою (одно категорическое суждение, обусловливающее своею истинностью истинность следующего за ним), то эти круги равны (другое категорическое суждение)», а в категорическом суждении, напр. «сумма внутренних углов плоского треугольника равна двум прямым» отношение между субъектом и предикатом мыслится «не зависящим от каких-бы то ни-было условий 1).

С таким учением об отличии условного суждения от категорического нельзя согласиться. «Условие», от которого зависит связь субъекта с предикатом, есть не что иное, как основание (или часть основания), из которого предикат вытекает, как следствие: значит, согласно отстаиваемой нами теории оно входит в состав субъекта суждения, и всякое суждение, как условное, так и категорическое есть система, содержащая в себе, с одной стороны, совокупность условий, а с другой — вытекающее из них следствие. В условном суждении «если Коран от Бога, то Магомет пророк Божий» (пример Милля, Система Логики, кн. I гл. IV, §3), боговдохновенность Корана есть условие, из которого следует пророческий характер Магомета. Но и в категорическом суждении, напр. «зерноядные птицы имеют сильный, мускулистый желудок» зерноядность есть условие, из которого следует наличность сильного мускулистого желудка. Очевидно, для различения категорических и условных суждений необходимо ссылаться не на многосмысленный термин условия вообще, а на какой-то особенный вид условий. Не трудно найти этот вид условий, рассмотрев хотя бы следующие два суждения: «земля и луна притягивают друг друга», «если бы земля столкнулась с луною, оба эти тела превратились бы в газообразное вещество». В первом суждении «земля и луна» есть нечто найденное познающим индивидуумом в составе мира (хотя бы то был идеальный или, напр., фантастический элемент мира), а во втором суждении предмет «земля и луна, столкнувшиеся друг с другом», есть нечто лишь предположенное познающим субъектом (впоследствии может оказаться, что предполагаемое в самом деле находится в составе мира). Только в этом характере предмета и состоит различие между категорическим и условным суждением. Что же касается остальных сторон структуры этих суждений, она одинакова: и в условных (гипотетических) суждениях, как и в категорических, предикат вытекает из свойств предмета, как строго необходимое следствие. В том и состоит природа условного (гипотетического)

1) А. И. Введенский, Логика, как часть теории познания, 3 изд., стр. 71.

146

суждения, что поставив некоторое предположение, иногда совершенно произвольно, мы далее уже отказываемся от произвола и следим за тем, что становится необходимым принять, исходя из предположения. Мало того, возможны и такие условные суждения, в которых только какая-либо сторона предмета есть нечто предположенное, а остальные стороны его найдены в составе мира 1). Конечно, все же различие ценности категорических и условных суждений очень велико: первые представляют собою гораздо более высокую ступень знания и являются целью его, так как дают сведения о подлинном составе мира, а вторые часто играют роль лишь предварительной ступени к категорическому знанию. Грамматический признак условности, слово «если», в высшей степени не надежен: это слово служит, как для обозначения предположенного условия, так и для найденного условия. Отсюда ясно, что всякое суждение может быть выражено с помощью слова «если». В самом деле, категорическое суждение «зерноядные птицы имеют сильный мускулистый желудок» отлично может быть выражено словами «если птицы зерноядны, они имеют сильный мускулистый желудок». Законы идеальных связей особенно охотно выражаются предложениями со словом «если»; однако это нисколько не препятствует им быть категорическими суждениями: так, теорема «если две линии параллельны третьей, они параллельны между собою» имеет тот-же смысл, который выражен словами «две линии, параллельные третьей, параллельны между собою».

Очень легко, конечно, исходя из таких законов, прийти к настоящему условному суждению. Положим, я рассматриваю сложный геометрический чертеж, в составе которого находятся три прямые линии AB, СД, EF, причем отношение этих линий друг к другу мною еще не исследовано. Раньше всякого исследования чертежа я могу высказать суждение «если AB и СД параллельны EF, то они параллельны друг другу»; это — подлинно условное (гипотетическое) суждение. Липпс предлагает для обозначения условности пользоваться сложным выражением «в случае, если»; но в живой речи и оно не есть признак гипотетичности, так как часто употребляется вместо слов «всякий раз, когда».

Условные суждения выражаются посредством сложных предложений; отсюда, если слишком переоценивать грамматическое одеяние мысли, возникает убеждение, будто условные суждения должны считаться соединением, по крайней мере, двух суждений. На самом деле, этой необходимости нет. Такие примеры, как «зерноядные птицы имеют сильный, мускулистый желудок», показывают, как легко одно и то-же суждение грамматически выразить то посредством одного, то посредством двух и более предложений. В условном суждении все его содержание от слова «если» до

1) Сходное с изложенным учение об условном суждении развито в «Основах Логики» Липпса, стр. 83 с.

147

слова «то» служит выражением предмета и субъекта суждения; нередко и часть содержания, следующая за словом «то» входит в состав предмета суждения; напр., предложение «если Коран от Бога, то Магомет пророк Божий» может быть выражением суждения, в котором все содержание «если Коран от Бога, то Магомет» обозначает предмет суждения («Магомет, как автор Корана, книги, о которой предположено, что она боговдохновенна»).

Изложенное учение может навести на мысль, будто всякое категорическое суждение содержит в себе, хотя и не высказывает определенными словами, экзистенциальное суждение. В самом деле, экзистенциальными называются суждения о существовании предмета, напр. «Бог существует», «животные, имеющие строение отчасти ящеров, отчасти птиц, существовали», а каждое категорическое суждение имеет в виду предмет, как нечто найденное в составе мира. Однако приведенные примеры экзистенциальных суждений, особенно, если брать их не отвлеченно, а так, как они осуществляются в системе мышления, показывают что «существование» («существует», «есть», «бывает», «встречается»), о котором идет речь в экзистенциальном суждении, не совпадает с найденностью предмета, достаточною для категорического характера суждения. Предмет категорического суждения может быть найден в царстве реальных вещей, в царстве идей, в фантазии поэта, в мифотворческом сознании народа и т. п. и для категоричности суждения безразлично, какой из этих видов «существования» предметов (точнее, принадлежности предметов к составу мира) обусловил его найденность. Наоборот, задача экзистенциального суждения состоит именно в том, чтобы ответить на вопрос, какой вид бытия присущ или не присущ обсуждаемому предмету: так, кто горячо отстаивает тезис «Бог существует», имеет в виду бытие не в мифотворческой фантазии народа, не в виде индивидуально-субъективного построения и т. п., а независимо от человеческой душевной жизни.

Об экзистенциальных суждениях иногда говорят, что строение их глубоко отличается от строения других суждений: в них, по-видимому, нет предиката или субъекта, следовательно, они не суть трехчленная система 1).

Однако, изложенное мною учение показывает, что они подходят под общую схему. В самом деле, если задача этих суждений состоит в определении вида бытия предмета, то субъектом их служит наиобщее понятие существования предмета, а предикат определяет вид его существования; напр., точное словесное выражение суждения «Бог существует» таково: «бытие Бога есть бытие транссубъективное».

1) Липпс считает их лишенными субъекта, «Основы Логики», § 99, стр. 65с.

148

§62. Разделительными (дисъюнктивными) называются суждения, в которых предмету приписывается несколько предикатов, исключающих друг друга и в то-же время относящихся друг к другу так, что каждый из них необходимо принадлежит предмету, если все остальные не принадлежат ему; таково, напр. суждение «отношение центральных углов АОВ и COD, опирающихся на несоизмеримые дуги ABи CD, или равно отношению дуг ABи CD, или меньше его, или больше его». Высказывая это суждение мы не знаем, какой именно из трех предикатов принадлежит предмету, но знаем, что вместе они не могут быть приписаны ему, и что если два из них не принадлежат предмету, то остающийся третий необходимо принадлежит ему. Таким образом знание, высказываемое разделительным суждением, сложно и в то-же время несовершенно: в нем остается нерешенным, какая из нескольких возможностей осуществлена. Поэтому разделительные суждения по ценности своей стоят ниже категорических и представляют собою одну из предварительных ступеней на пути к выработке категорического знания. Так, геометрия, высказав приведенное выше суждение, доказывает далее, что отношение углов АОВ и COD не больше и не меньше, чем отношение дуг AB и CD; отсюда следует, согласно смыслу разделительного суждения, что остается только одна последняя возможность, которая и должна быть признана осуществленною, именно равенство между отношением углов и отношением дуг.

Разделительное суждение есть, собственно, не простое, а сложное суждение, т. е. сочетание нескольких суждений. В самом деле, простым можно назвать суждение, в котором есть предмет, субъект, предикат и отношение необходимого следования предиката из субъекта. Нужно несколько таких простых суждений для того, чтобы выразить смысл разделительного суждения. Напр., приведенное выше положение состоит из следующих условных суждений: «если отношение центральных углов АОВ и COD не меньше и не больше отношения дуг, то оно равно ему», «если отношение центральных углов АОВ и CODне равно и не меньше отношения дуг, то оно больше отношения дуг» и т. д.; мало того, в нем подразумевается еще ряд категорически-проблематических суждений: «возможно, что отношение центральных углов АОВ и COD равно отношению дуг», «возможно, что отношение центральных углов АОВ и COD меньше отношения дуг» ит. д. 1).

Грамматический признак разделительного суждения, слово «или» между предикатами, конечно, не надежен. Нередко слово «или» стоит между предикатами, совместимыми друг с другом, напр., «пшеница дает большой урожай или на черноземе или на хорошо удобренной почве». Такие суждения называются соединительно-pаз-

1) См. Липпс «Основы Логики», § 140, стр. 89 с.

149

делительными, так как они не исключают возможности соединения обоих предикатов (большой урожай пшеницы на черноземной хорошо удобренной почве).

Разделительные суждения не могут считаться видом суждений, соподчиненным с категорическими и условными, как это принято во многих курсах логики. Они представляют собою особую разновидность сложных суждений, стоящую вне связи с общею классификацией суждений по относительности и упоминаемую ввиду их выдающегося значения для теории умозаключений.

4. Модальность суждений.

§ 63. Под словом модальность суждения многие представители логики разумеют степень объективной необходимости мыслить связь субъекта с предикатом и различают с этой точки зрения три вида суждений: проблематические (возможные), ассерторические (действительные) и аподиктические (необходимые).

Учения о сущности этих трех видов суждений чрезвычайно разнообразны и нередко сбивчивы. Пожалуй, наиболее распространено то определение, которое дает Ибервег. «Проблематический характер», говорит он, «заключается в неуверенности (in der Ungewissheit der Entscheidung) относительно согласия комбинации представлений с действительностью, ассерторический характер состоит в непосредственной (основанной на собственном или чужом восприятии) достоверности, аподиктический характер состоит в опосредствованной (основанной на доказательстве, άπόδειξις) достоверности» 1). Соответственно этому учению ассерторическое суждение есть простое непосредственное констатирование факта, опирающееся на восприятие, напр. «Петр Великий умер в 1725 г.»; аподиктическое суждение есть суждение, обоснованное путем умозаключения и подчеркивающее необходимость следования вывода из посылок словами «необходимо», «должно» и т. д., напр. «равносторонний треугольник необходимо равноуголен» (так как против равных сторон треугольника лежат равные углы), что же касается проблематического суждения, оно оставляет допустимым противоречащее ему суждение и выражает эту неопределенность словами «быть может», «пожалуй», вероятно» ит. п.; напр., в уме того, кто говорит «этой ночью, быть может, будет заморозок» (суждение было высказано в тверской губернии вечером 2-го июня 19... года, причем термометр показывал 2° С, небо было ясное, и дул северо-восточный ветер) остается оговорка «но возможно и то, что этою ночью не будет заморозка».

1) Ueberweg, System der Logik. 5 изд., § 69, стр. 207 с.

150

В этом учении нет ничего похожего на точно выработанную классификацию. «В основании этого деления нет единства», говорит Липпс: «с вопросом о степени достоверности в нем соединяется вопрос о способе обоснования ее» 1).

Далее, рядом с двумя видами суждений здесь поставлены высказывания, не имеющие характера суждений. В самом деле, сущность суждения состоит в том, что субъект есть основание, из которого необходимо следует предикат, так что рядом с ним противоречащее ему положение не может иметь места. Отсюда следует, что проблематические высказывания не суть суждения 2).

Наконец, и различие между ассерторическими и аподиктическими суждениями не может состоять в том, что в одних связь предиката с субъектом мыслится, как необходимая, а в других будто-бы она лишена характера необходимости: во всех суждениях предикат следует из субъекта необходимо. «Так называемое ассерторическое суждение (простое утверждение «А есть В»), говорит Зигварт, «не отличается по существу от аподиктического» (необходимо утверждать, что А есть В), поскольку в каждом суждении, высказываемом с полным сознанием, подразумевается необходимость высказывать его 3). Поэтому Зигварт считает «традиционное различение ассерторического и аподиктического суждения не особенно удачным» 4).

Тоже самое говорит и Липпс: «строго говоря, сознание достоверности или объективной необходимости представления не допускает никаких различий по степеням. Оно существует или не существует вовсе, и вместе с ним существует или не существует суждение» 5).

Термин аподиктическая достоверность употребляется обыкновенно для обозначения высшей степени достоверности и часто высказывается «с эмфазою», как замечает Зигварт 6), и как это все, без сомнения, наблюдали. Тем более несостоятельна поэтому попытка отличать ассерторическое знание от аподиктического, как непосредственное констатирование факта и опосредствованное знание, полученное путем вывода: ведь опосредствованное знание обладает не большею степенью достоверности, чем его посылки:7).

Таким образом мы отказываемся в логике от деления суждений по модальности, признавая все суждения одинаково обладающими характером необходимости.

1) Липпс, Основы Логики, § 412, стр. 278.

2) См об этом Sigwart, Logik, 3 изд., 1 т., § 31, стр. 236-242

3) Там же, стр. 236.

4) Там же, стр. 242.

5) Липпс, Основы Логики, § 413, стр. 278.

6) Sigwart, стр. 224.

7) См. замечания об этом Зигварта (§ 31, стр. 23, 244) и Липпса, § 414, стр. 279.

151

Это не мешает нам однако, интересуясь низшими ступенями знания и даже положениями, предваряющими знание, установить понятие проблематических высказываний, не признавая их суждениями. Предмет этих высказываний, содержит в себе не полное (не достаточное) основание для предиката, а только большее или меньшее количество частей основания (напр., в приведенном высказывании, — температура 2°С, ясное небо, северо-восточный ветер, как части основания для мысли о ночном заморзке), или хотя-бы только не заключает в себе элементов, не совместимых с предикатом.

Наличность частей основания или хотя-бы отсутствие препятствий для осуществления какого-либо В есть объективная возможность этого В при наличии А. Поэтому рядом с проблематическим высказыванием об А мы имеем право также на суждение о возможности В. Разница между таким высказыванием и суждением состоит лишь в том, что предмет первых есть А, предмет же вторых есть возможность В, поскольку наличествуют опознанные части А. Напр. историк, высказав, что «Димитрий Самозванец, быть может, был сыном Иоанна Грозного», тем самым считает себя в праве утверждать суждение: «возможность того, что Димитрий Самозванец был сыном Иоанна Грозного, существует»; предмет проблематического высказывания «Димитрий Самозванец», а предмет соответствующего ему суждения — «возможность для Димитрия Самозванца быть сыном Иоанна Грозного, поскольку имеются в виду лишь опознанные элементы Димитрия и Иоанна». В суждении о возможности сохранен весь опознанный объективный состав проблематического высказывания, но только перестроен так, чтобы добыть из него необходимую связь субъекта и предиката. Такие суждения о возможности условимся называть проблематическими суждениями.

§ 64. Наконец, хотя мы отвергли деление суждений по модальности, нельзя не обратить внимание на разницу между такими положениями, как «розовый куст на этой клумбе засох» (ассерторическое суждение) и, напр., суждениями математики, вроде теоремы «прямоугольный треугольник имеет площадь, равную половине произведения катетов». И те, и другие суждения одинаково необходимы, однако эта необходимость опознана во первых и во вторых суждениях весьма различным способом. Чтобы понять, в чем заключается разница, нужно обратить внимание на следующее обстоятельство. Во-первых, связи синтетической необходимости следования образуют в мире бесконечную цепь, состоящую из бесчисленного множества звеньев: S-M-N-P-R... Если даже и выхватить из этой цепи два несмежные звена, напр., Sи R, то все-же отношение между ними есть необходимое отношение основания и следствия; однако, высказывая его, мы «делаем это слепо, подчиняясь какой-то необходимости «непонятной» нам, так как промежуточные звенья не замечены нами.

152

Именно такой характер имеют в большинстве случаев суждения восприятия. Во-вторых, основание часто бывает весьма сложною совокупностью обстоятельств SABC... и, имея его в виду, как целое, мы опознаем в нем в различенной форме лишь сторону S; значит, наше суждение устанавливает только, что «тот предмет, в котором есть сторона S, содержит в себе основание для Р», но отсюда еще не видно, что именно в предмете служит основанием для Р. Суждения чувственного восприятия в большинстве случаев обладают именно таким строением. В самом деле, если, пройдясь по саду и осмотрев растения в нем, мы высказываем суждение «розовый куст на круглой клумбе засох», то это суждение имеет не менее необходимый характер, чем суждение «сумма углов этого остроугольного треугольника равна двум прямым углам»: если мне даны предметы этих суждений, я не могу не присоединить к ним их предикатов. Следовательно, и в первом, и во втором случае предмет суждения заключает в себе основание для предиката. И в первом, и во втором случае предмет есть бесконечно богатая по содержанию часть действительности, опознанная, т. е. различенная в сознании познающего лица только отчасти, и различие между двумя приведенными суждениями зависит только от того, какие элементы предмета опознаны в них. В предмете первого из этих суждений различено лишь то, что это «розовый куст» и что он находится «на круглой клумбе». Возьмем из живого предмета только эти различенные определения, абстрагируем их от всей полноты содержания «этого куста» и поставим их в сознании, — при этом мы тотчас заметим, что в них нет ничего, обязывающего присоединить к ним предикат «засох». Следовательно, опознанные стороны этого предмета не заключают в себе во всей полноте основания для предиката; значит, основание для предиката кроется в неопознанной глубине предмета, оно должно крыться в ней, потому что иначе не было бы принуждения приписывать «этому кусту» предикат, и оно выступило бы на свет знания, если бы мы могли исследовать строение всех тканей этого куста и все физиологические процессы в них. Иной характер имеет второе суждение. В нем основание для предиката кроется в различенной стороне предмета, и мало того, предмет различен в нем более, чем это необходимо для предиката: нет необходимости в том, чтобы треугольник был остроугольным или этим треугольником; если есть налицо плоскость, на ней три прямые линии, пересекающиеся друг с другом под какими угодно углами и ограничивающие часть плоскости, то вместе с этим должно оказаться, что сумма углов их пересечений равна двум прямым углам. Итак, есть два вида суждений. В одних суждениях предикат вытекает из неопознанных сторон предмета (суждения с неопознанным субъектом), и только восприятие связи в целом ручается за то, что предмет в самом деле содержит в себе основание для предиката; сосредоточивая внимание в этих суждениях на абстрактно мыслимой различенной стороне предмета, мы ясно чувствуем, что она еще не

153

обязывает нас присоединить к ней предикат; большинство суждений восприятия имеет такой характер. В других суждениях предикат вытекает из опознанной стороны предмета (суждения с опознанным субъектом) и потому, даже и сосредоточиваясь только на ней, как на абстрактно мыслимой, мы сознаем, что предикат присоединяется к ней необходимо; таковы некоторые суждения в наиболее высоко развитых науках, напр., в математике. Умы, склонные сосредоточивать внимание преимущественно на опознанной стороне вещей, пренебрежительно относятся к суждениям восприятия и даже не доверяют им; это понятно, если принять в расчет, что одна опознанная сторона вещей в таких суждениях не обосновывает предиката. Наоборот, ум чуткий к конкретной живой реальности во всей ее полноте, напр., ум художника, скорее усматривает необходимость суждений восприятия, чем абстрактных положений науки. На самом же деле и те, и другие суждения одинаково необходимы, и разница между ними состоит лишь в неодинаковой различности предмета. Поскольку идеал знания требует опознания всех сторон действительности, можно утверждать, что первые суждения, хотя они и заключают в себе истину, все-же отступают от идеала, так как они недоразвиты: вполне развитое истинное суждение есть то, в котором предикат вытекает из предмета, поскольку он опознан 1).

Такие суждения можно условиться называть аподиктическими, имея в виду не только то, что греческое слово άπόδειξις означает действие показывания, но и то, что оно означает завершение.

§ 65. Отвлекая от состава суждения все логические элементы его, именно отношение необходимого следования между предикатом и субъектом, а также качество, количество и относительность, можно назвать их формою суждения, а весь остальной состав — матернею суждения.

Специальным предметом изучения логики является формальная сторона суждения, следовательно, формальная, а не материальная сторона истины. Отрывая путем отвлечения форму от материи, можно установить искусственно понятие формальной логической правильности при отсутствии материальной истинности. Так, напр., силлогизм «верблюд есть магнит, магнит притягивает к себе железные предметы, следовательно, верблюд притягивает к себе железные предметы» формально правилен, хотя и нелеп материально: в нем соблюдены правила первой фигуры силлогизма, и, действительно, если допустить, что «верблюд есть магнит», то две приведенные посылки обосновывают вывод, что «верблюд притягивает железные предметы».

Упражнение в анализе таких фиктивных, только формально правильных умозаключений может быть даже полезным для ясного обо-

1) Н. Лосский, Обоснование интуитивизма, стр. 266 с.

154

собления в уме логической формы от материи. Однако не следует упускать из виду, что реально форма от материи неотделима, что, напр. самая жизненная сторона суждения — необходимое следование предиката из субъекта в таких высказываниях лишь допущена, но фактически отсутствует, и поэтому не надо преувеличивать самостоятельность логической формы. Даже, занимаясь искусственно подобранными упражнениями в логических анализах, следует заботиться о том, чтобы по возможности задачи (кроме задач, иллюстрирующих ошибки) состояли из подлинных суждений, не только формально правильных, но и материально истинных.

5. Отношения между суждениями.

§ 66. Суждения, как и понятия, могут быть согласимыми или не- согласимыми, т. е. противоположными в отношении друг к другу. Противоположность их может быть противоречащею или противною.

Строя теорию умозаключений, часто приходится иметь дело с парами высказываний, имеющих одну и ту-же материю S и Р, но отличающихся друг от друга формою, именно количеством и качеством. Поэтому в логике принято рассматривать все отношения между парами, получаемыми путем сопоставления четырех суждений, общеутвердительного — А, общеотрицательного — Е, частноутвердительного — I, частноотрицательного — О: «все S суть Р», «ни одно S не есть Р», «некоторые S суть Р», «некоторые Sне суть Р».

Для запоминания отношений между этими суждениями применяется в виде мнемотехнического приема «квадрат противоположностей» или «логический квадрат»:

Отношение между парами суждений по левой и правой стороне квадрата (А и I, Е и О) называется подчинением. Отношение между высказываниями, соединенными диагональю квадрата или верх-

155

нею стороною его (А и О, Е и I, А и Е), есть противоположность, именно Л и О, а также Е и I находятся в отношении противоречащей противоположности, А и Е в отношении противной противоположности.

Существенные свойства высказываний, находящихся в отношении противоречащей противоположности друг к другу, таковы: они не могут быть вместе истинными (по закону противоречия), и не могут быть также вместе ложными (по закону исключенного третьего); итак, одно из них необходимо есть истина, а другое — ложь. Противные в отношении друг к другу высказывания вместе не могут быть истинными (по закону противоречия), но они могут быть оба ложными (закон исключенного третьего не относится к ним). Так, оба высказывания «все птицы строят гнезда», «никакие птицы не строят гнезд» ложны; истина заключается в третьей возможности «некоторые птицы строят гнезда, некоторые птицы не строят гнезд». Возможно это потому, что высказывание «никакие птицы не строят гнезд» не только отрицает часть содержания первого высказывания, именно, что все птицы строят гнезда, но еще и прибавляет некоторое новое положение, именно настаивает, что никакая птица не обладает этим инстинктом. В этой прибавке может заключаться ложь. Возможен, конечно, и такой случай, когда одно из противных высказываний есть истина, а другое — ложь, напр. «все металлы электропроводны» — истина, «ни один металл не электропроводен» — ложь.

Такими-же свойствами обладают единичные и общие высказывания с одинаковыми предметами и противными предикатами, напр., «все французы скупы» и «все французы щедры».

Высказывания «некоторые Sсуть Р», «некоторые S не суть Р» называются в отношении друг к другу подпротивными. Они не могут быть вместе ложными. Но так как предмет их различен, хотя и выражен одинаковыми словами «некоторые S», то они могут быть вместе истинными.